Lógica (Segundo cuatrimestre de 2017)

 

 

Notas finales de Lógica

Calificaciones Finales 2º cuatrimestre de 2017

Actas - Lógica 2º cuat 2017

 

 


Lunes 23 de octubre

Comenzamos a trabajar con el capítulo 5 de la ficha Lógica, Metalógica y Metametalógica. Ahora nos ocuparemos de las relaciones entre la semántica y el aparato deductivo de SP.

Lxs invitamos a reflexionar en torno de las siguientes cuestiones:

* ¿Por qué es importante filosóficamente probar que SP es correcto y completo?

* Compare los conceptos de corrección y de corrección fuerte de SP, ¿en qué punto habrán de diferir sus pruebas? ¿por qué?

* ¿Qué es un método efectivo? ¿Con qué concepto puede vincularlo?

* ¿Qué conjuntos pueden ser enumerados efectivamente?

* Reconstruya la estrategia de prueba del teorema de completud de SP.

* ¿Qué relación hay entre la consistencia y la satisfacibilidad de un conjunto de fórmulas?

 

 


Lunes 2 de octubre

¡Volvemos al ruedo tras el primer parcial! Seguimos trabajando con el capítulo 4 de la ficha Lógica, Metalógica y Metametalógica. Lxs invitamos a reflexionar en torno de las siguientes cuestiones:

  1. ¿Por qué el sistema SP emplea esquemas de axiomas y no axiomas
  2. ¿Cuál es la diferencia entre axiomas y teoremas? ¿Cuál es la diferencia entre derivaciones y demostraciones?
  3. Presentamos un sistema axiomático de la lógica para sistematizar sus verdades, ¿qué quiere decir que un sistema tal sea independiente, correcto y completo? Un sistema puede carecer de estas propiedades, ¿cuál carencia le parece lo más grave? ¿por qué?
  4. Dado lo estudiado sobre la Semántica de P, usted puede constatar a propósito del aparato deductivo de P: 1. que los tres axiomas de SP son tautologías y 2. que su única regla es un esquema válido de argumento. ¿Por qué cree que se habrán elegido los axiomas y la regla de SP de este modo?
  5. ¿Qué similitudes y diferencias encuentra entre los metateoremas probados en el capítulo 3 de la Ficha y aquellos que se prueban en el capítulo 4? ¿y en sus pruebas? ¿cómo se justifican los diferentes pasos de las pruebas en cada caso?

Lunes 18 de septiembre

Considere y reflexione sobre las siguientes cuestiones:

1. Supongamos que “Γ por lo tanto A” es una inferencia válida. ¿Qué pasa si agregamos una premisa autocontradictoria? ¿Y si agregamos una contingencia? ¿Y una tautología?

Bibliografía:
Picollo, L. Y Teijeiro, P. Lógica, Metalógica y Metametalógica, Capítulo 3.

2. ¿Qué es una prueba? ¿Para qué hacemos pruebas?
3. ¿Cuántos pasos puede tener una prueba?
4. ¿Qué ralación hay entre un sistema axiomático y uno de deducción natural? ¿Por qué le parece que hemos elegido desarrollar nuestros abordajes metalógicos presentando el sistema lógico de forma axiomática?
5. ¿Qué relación sospecha que existirá entre la noción de consecuencia semántica presentada en el capítulo 3 y aquella de consecuencia sintáctica presentada en el capítulo 4?

Bibliografía:
Picollo, L. Y Teijeiro, P. Lógica, Metalógica y Metametalógica, Capítulo 4.


Lunes 11 de septiembre

Para pensar un poco...

1. ¿Por qué basta con estipular valuaciones para establecer la semántica de P? ¿Por qué no es posible determinar la valuación de todas las fórmulas de P de una vez y para siempre?
2. Una valuación es una función de fórmulas de P a valores de verdad. ¿Cuáles serían las consecuencias de permitir que a ciertas fórmulas de P no les correspondiera un valor de verdad? ¿Qué pasaría, en particular, con las inferencias de la forma “A por lo tanto A”? ¿Y si se permitiera que a a ciertas fórmulas les correspondiera más de un valor?
3. Supongamos que A y B son tautologías o autocontradicciones (es decir, A es una tautología o una autocontradicción, y B lo mismo). Pensemos ahora en la inferencia “A por lo tanto B”. ¿Cuál es la única combinación que da como resultado una inferencia inválida? ¿Por qué el resto serían inferencias válidas?
4. Supongamos que “Γ por lo tanto A” es una inferencia válida. ¿Qué pasa si agregamos una premisa autocontradictoria? ¿Y si agregamos una contingencia? ¿Y una tautología?

Bibliografía:
Picollo, L. Y Teijeiro, P. Lógica, Metalógica y Metametalógica, Capítulo 3.


Lunes 4 de septiembre

Les proponemos que consideren las siguientes preguntas:

  1. ¿Cuáles son las diferencias entre los lenguajes proposicionales vistos en teóricos y en prácticos? ¿Son equivalentes? ¿Por qué lo son? ¿Por qué se los define recursivamente?
  2. ¿Acerca de qué habla una teoría metalógica? ¿Cuál es la diferencia entre lenguaje y metalenguaje?
  3. ¿Cuál es la diferencia entre los lenguajes de la metalógica y de la lógica proposicional presentados en la Guía? ¿Por qué uno incluye al otro? ¿Podría no incluirlo
  4. ¿Qué es una función? ¿Qué similitudes y diferencias encuentra entre las tablas de verdad y la función valuación? ¿Es la relación de estar enamorado de alguien definida entre personas una función? ¿Por qué?

Bibliografía:
Picollo, L. Y Teijeiro, P. Lógica, Metalógica y Metametalógica, Capítulos 2 y 3.


Lunes 28 de agosto

Les proponemos las siguientes actividades:

1. Reflexione: ¿Qué es una verdad lógica? ¿Qué diferencia hay entre una verdad lógica y un razonamiento válido?

2. ¿Qué es una prueba o demostración? ¿Qué es una regla de inferencia?

3. Si un argumento es válido, ¿es cierto que puedo agregarle cualquier premisa sin destruir su validez? Justifique

4. Reflexione: La validez de un argumento depende de la inexistencia de una valuación que asigne verdad a todas sus premisas y falsedad a su conclusión. ¿Por qué la cantidad de las valuaciones dependen de la forma lógica?

5. ¿Por qué una tabla de verdad es un procedimiento algorítmico?


Fechas importantes

Primer parcial: 27 de septiembre

Segundo parcial: 8 de noviembre

Parcial de teóricos: 15 de noviembre


Bibliografía

1. GAMUT, Introducción a la lógica, Bs. As., EUDEBA, 2002, Cap. 1 a 4. (disponible CEFYL y en las fotocopiadoras cercanas a la facultad)
2. L. Picollo y P. Teijeiro, Lógica, Metalógica y Metametalógica, FFyL-UBA. (disponible en OPFYL)
3. Lógica - Guía de ejercicios


Inscripción a prácticos

La inscripción a las comisiones de trabajos prácticos se realizará a través del campus a partir de las 9:00hs. del martes 8 de agosto.